A Curva Média de Resistividades Aparentes – Ponto de Vista Elétrico – Parte 2

A Figura 2 apresenta diferentes modelos de circuitos elétricos que visam simular a estrutura de subsuperfície abaixo de uma malha de aterramento enterrada próximo à superfície do solo (linha tracejada) por meio de camadas paralelas horizontais e verticais. As figuras 2a1 e 2b1 apresentam os modelos de 1ª ordem dos circuitos elétricos equivalentes, formado por resistências em série (a1) e em paralelo (b1). As figuras a2 e b2 apresentam os modelos de circuitos elétricos de 2ª ordem (a2 e b2), em que foram incluídas resistências transversais, para levar em conta que a corrente injetada no solo pela malha tem liberdade para circular tanto intracamada (na mesma camada) como intercamadas (entre camadas distintas).

Observa-se que o circuito de 1ª ordem é muito simples e não representativo de como as correntes circulam pelas camadas do solo, sendo necessária a utilização de um circuito mais complexo, como é o caso do circuito de 2ª ordem, para uma melhor aproximação do padrão real de circulação das correntes injetadas no solo pela malha de aterramento. 

Raciocinado em termos de resistências aparentes, sabe-se que as médias aritmética e harmônica, que podem ser associadas aos circuitos de 1ª ordem (2a1 e 2b1), não se prestam para a obtenção de curvas de resistências médias aparentes que efetivamente sejam representativas do solo médio de uma dada área. Estas médias servem, porém, para estabelecer os limites superior e inferior, entre os quais a curva média do solo real vai estar efetivamente situada. Para o estabelecimento de uma curva média mais realista, que fique situada entre estes dois limites, pode-se utilizar a curva média geométrica (ou média logarítmica).

Considerando uma estrutura de subsuperfície mais complexa, já que na natureza o solo nunca vai ser tão bem-comportado como os modelos apresentados, compreende-se que o lançamento de uma malha de aterramento próximo à superfície do solo vai paralelizar os volumes de solo existentes nas camadas rasas, sendo razoável raciocinar que a corrente se dividirá de forma inversa com as resistividades das camadas mais rasas do terreno. 

Uma espécie de compensação ocorrerá, com uma fração maior da corrente injetada sendo dissipada para o solo em áreas de resistividade mais baixa e frações de corrente mais baixas em áreas de resistividades mais altas. Este processo pode ser entendido como se a malha de aterramento fizesse uma média das resistividades rasas do solo, e justifica a elaboração do projeto do sistema de aterramento com base em uma curva média de resistividades aparentes. Para áreas não muito grandes, limitadas a 20.000 m², o procedimento recomendado é fazer o projeto com base na curva média geométrica, após a eliminação de outliers e dos valores não confiáveis.

No caso de aterramentos de grande porte, a simples utilização da curva média geométrica pode não ser a melhor solução, sendo a modelagem geoelétrica então mais complexa, pois há que se considerar um peso maior para as resistividades próximas ao ponto de aplicação da falta, que vai sempre ocorrer na subestação de conexão com a linha de energia (que pode ser de média ou alta-tensão). Como exemplos desta situação podem ser citadas plantas industriais (refinarias, petroquímicas etc.) e usinas fotovoltaicas. Neste caso sugere-se a adoção de um fator de ponderação que atribua um peso aos valores das sondagens elétricas verticais (SEV), inversamente proporcional à distância da SEV para o pátio da subestação.

A difusão da corrente injetada em um solo homogêneo a partir de um ponto se faz radialmente e com a densidade de corrente por seção circular de solo caindo com o quadrado da distância (função de 1/x²), sendo que o perfil de tensões no solo será dado por uma curva que cai com a distância (função de 1/x). No caso de uma malha de aterramento enterrada em um solo real, a distribuição é bem mais complexa, pois é dependente da relação entre as impedâncias longitudinais e transversais (para o solo) dos seus segmentos condutores, assim como dos acoplamentos mútuos entre estes elementos condutores. Pode-se considerar que a malha de aterramento, na sua área de projeção, diminui o peso dos volumes de solo mais próximos do ponto de injeção da corrente e aumenta o peso de porções de solo mais afastadas. Esta ponderação exercida pela malha pode ser considerada uma função inversa da resistividade do solo superficial – quanto mais elevado for este parâmetro, maior será a área da malha percorrida pela corrente de falta para a terra antes de fluir dos segmentos condutores para o solo. 

Sugere-se, portanto, que o cálculo da curva média de resistividades aparentes vista do pátio da subestação, seja feito, para cada espaçamento de sondagem, por meio da média geométrica ponderada pelo inverso da distância entre o ponto de localização da SEV e o local onde pode ocorrer a falta para a terra (subestação). A resistividade média para cada espaçamento de sondagem será então determinada pela seguinte expressão:

Figura 2: circuitos elétricos equivalentes 2D de 1ª e 2ª ordem, de solos estratificados em camadas horizontais e verticais.

Autor:

Por Paulo Edmundo da Fonseca Freire, engenheiro eletricista e Mestre em Sistemas de Potência (PUCRJ). Doutor em Geociências (UNICAMP) e membro do CIGRE e do COBEI, também atua como diretor da Paiol Engenharia.