A influência do aquecimento na resistência elétrica de barramentos blindados – (parte 2)

Outubro de 2016

Por Luís Eduardo Caires, Hédio Tatizawa, Hélio Eiji Sueta e Silvio J. van Dijk*

Entre as muitas variáveis que influenciam o valor da resistência elétrica de um barramento blindado, encontra-se a temperatura atingida pelo condutor no equilíbrio térmico. Esta, por sua vez, é função da temperatura ambiente na qual o barramento se encontra e do valor da corrente elétrica ao qual o condutor é submetido.

Os ensaios de elevação de temperatura em barramentos blindados são realizados para a corrente nominal informada pelo fabricante, a uma temperatura ambiente dependente das condições climáticas observadas no momento do ensaio. Os dados de resistência elétrica obtidos são determinados para estas condições de carregamento e de temperatura. A partir destes valores, são calculadas as quedas de tensão de um sistema alimentado por barramento blindado.

A utilização de um barramento blindado para correntes inferiores ao ensaiado tende a diminuir o valor da resistência elétrica. Além disso, nem sempre a temperatura ambiente na qual o sistema será instalado condiz com a temperatura observada no momento do ensaio.

Em função dessas variáveis, passa a ser importante a adequação do valor da resistência elétrica às condições de instalação e, assim, corrigir o valor da queda de tensão calculada, obtendo-se um valor mais próximo da realidade.

Na primeira parte deste artigo, publicada na edição anterior, foram descritos os fundamentos teóricos, os objetivos, os objetos ensaiados e a metodologia empregada no estudo. Nesta parte final do artigo, serão abordados os resultados obtidos, cálculos aplicados e algumas considerações.

Resultados obtidos, cálculos e considerações

Os pontos escolhidos para as medições de queda de tensão foram posicionados de tal forma a abranger dois elementos retos e duas junções, já que, de acordo com a norma, deve haver pelo menos duas emendas. Como, numa instalação elétrica, o sistema de barramento blindado montado consiste basicamente de um elemento reto para cada elemento de junção, os valores de resistência calculados desta forma aproximam-se com boa precisão do valor real observado na prática.

Os valores encontrados nos ensaios de laboratório devem ser comparados aos valores levantados no estudo teórico. A partir disso é possível determinar um equacionamento matemático que permita o cálculo da queda de tensão em instalações de barramento blindado de forma a otimizar a sua utilização sem comprometer o limite máximo estabelecido pela concessionária.

Resultados obtidos

Além dos pontos de medição de temperatura, foram obtidas as informações necessárias à determinação dos parâmetros elétricos da linha pré-fabricada, conforme as normas ABNT NBR IEC 60439-2 e IEC 61439-6. Foi medido o valor da resistência em corrente contínua com microhmímetro, a frio, em cada barra, incluindo o neutro, sendo que nesta última o valor foi medido durante o ensaio.

Os valores obtidos estão registrados nas tabelas 1 a 12 a seguir.

Tabela 1 – Resultado dos testes no modelo 1: barra colada, In 2500A, IP55, 1 condutor por fase
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A tabela 2 a seguir apresenta as comparações entre os valores medidos na prática com os valores teóricos, calculados a partir das expressões [9], [10] e [11], que podem ser consultadas na primeira parte deste artigo, publicada na edição anterior. ”

Tabela 2 – Comparações dos valores práticos com teóricos no modelo 1
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Tabela 3 – Resultado dos testes no modelo 2: barra distanciada, In 2000A, IP31, 2 condutores por fase
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A tabela 4 apresenta as comparações entre os valores medidos na prática e os valores teóricos.

Tabela 4 – Comparações dos valores práticos com teóricos no modelo 2
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Tabela 5 – Resultado dos testes no modelo 3 – barra distanciada, In 1000A, IP31, 1 condutor por fase
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A tabela 6 apresenta as comparações entre os valores medidos na prática e os valores teóricos.

Tabela 6 – Comparações dos valores práticos com teóricos no modelo 3
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Tabela 7 – Resultado dos testes no modelo 4: barra distanciada, In 630A, IP54, 1 condutor por fase
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A tabela 8 apresenta as comparações entre os valores medidos na prática e os valores teóricos.

Tabela 8 – Comparações dos valores práticos com teóricos no modelo 4
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Tabela 9 – Resultado dos testes no modelo 5: barra distanciada, In 700A, IP31, 1 condutor por fase
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A tabela 10 apresenta as comparações entre os valores medidos na prática com os valores teóricos.

Tabela 10 – Comparações dos valores práticos com teóricos no modelo 5
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Tabela 11 – Resultado dos testes no modelo 6: barra distanciada, In 500A, IP54, 1 condutor por fase
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A tabela 12 apresenta as comparações entre os valores medidos na prática com os valores teóricos.

Tabela 12 – Comparações dos valores práticos com teóricos no modelo 6
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Cálculos e considerações

Antes de interpretar os dados, é conveniente examinar mais alguns números para completar a avaliação.

O valor da reatância indutiva deve permanecer constante, pois este não é afetado pela variação de temperatura e a variação observada deve ser somente atribuída aos erros de medição. Esses erros são comuns a todo tipo de medição e definem a incerteza do método. Neste caso em particular, devido à propriedade apontada, é possível fazer uma avaliação estatística através da média e do desvio padrão das amostras, ou seja, uma medida central e uma medida de dispersão. A partir da relação percentual entre o desvio padrão e sua média pode-se ter uma medida básica da variabilidade do processo. Esse princípio foi utilizado como medida da incerteza da medição para obtenção dos valores encontrados na tabela 13.

Tabela 13 – Relação percentual entre o desvio padrão e a média da reatância indutiva
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As medições envolveram seis modelos de barramentos e foram realizadas em um intervalo de tempo relativamente grande entre si (entre junho de 2015 a agosto de 2016). Nesse período pode-se destacar que a relação percentual entre o desvio padrão e o valor médio da reatância indutiva, utilizada como medida da incerteza do método, reduziu de 8,6% para 0,4% a 0,8%. Isso se deve, em boa parte, ao refinamento do método de medição, fruto do esforço do laboratório, concessionárias e fabricantes visando à padronização mais rigorosa da montagem, particularmente com respeito à definição dos limites físicos da amostra.

Comparando-se os dados de interesse nas tabelas 1 a 12 e levando-se em consideração um desvio padrão em uma distribuição normal, chega-se aos erros médios para os parâmetros calculados teoricamente, apresentados na tabela 14.

Tabela 14 – Erro médio para o cálculo dos dados de interesse
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  • O erro médio da resistência calculada teoricamente é um parâmetro que se manteve flutuante no intervalo de – 5,93% a 0,89% (a faixa completa da estimativa vai de – 11,88% a +1,60%). Entretanto, nesta faixa devemos contar que houve melhoria na determinação dos parâmetros e, nos últimos ensaios dos modelos 3 a 6, o erro médio ficou entre – 1,03% e 0,82% (faixa completa entre – 2,09% e 1,49%).
  • O erro médio da queda de tensão calculada teoricamente é um parâmetro cujo erro médio variou entre – 3,84% e 0,73% (a faixa completa vai de – 6,40% a 1,26%). Entretanto, algumas ponderações devem ser feitas. Na pior das hipóteses, o erro de 6,40% em relação à queda de tensão apurada traduz-se em alguns milivolts por metro ou, de outra forma, é uma porcentagem do percentual considerado para a queda de tensão. Por exemplo, se a queda de tensão admissível é de 2%, o erro seria 6,40% desse valor, ou seja, um valor absoluto de 0,13% – muito baixo no cômputo geral. Além disso, como a variabilidade apurada nos últimos ensaios diminuiu, os resultados mais recentes apresentaram menor dispersão.
  • No caso do modelo 2, em que a dispersão foi maior, deve-se levar em consideração o fato de a montagem ser mais complexa por haver mais barras envolvidas e, portanto, demandar maior atenção a fim de diminuir a dispersão. Mesmo neste caso mais crítico, os valores obtidos do modelo também levam a conclusões confiáveis. Em números: para uma tensão do sistema de 220 V, a queda de tensão admissível de 2% corresponde a um valor de 4,4 V. O maior comprimento para uma linha desse tipo, submetida a uma corrente de 2592 A (tabela 4), pelo modelo teórico, seria 26,7 m. Considerando-se o valor medido da queda de tensão e o comprimento teórico, a queda de tensão real seria de 4,6 V, o que equivale a 2,11%, com erro percentual de 0,11% (valor estimado no item anterior 0,13%). Isso levando-se em consideração a aplicação da corrente máxima na linha, o que é uma condição de demanda pouco comum.

A interpretação dos resultados varia com sua aplicação, mas, de um modo geral, são coerentes com o esperado para esses modelos, segundo a experiência adquirida nos testes com esse tipo de equipamento.

Nos casos em que são tolerados erros de até 11,88% na estimativa de resistência e 6,40% na de queda de tensão, o modelo pode ser aplicado nos projetos com bons resultados.

A aplicação da estimativa de temperatura é útil na fase de projeto para o dimensionamento do produto. Para os barramentos blindados de barra distanciada com grau de proteção IP 31 (ventilados), 1 condutor por fase, a estimativa da corrente nominal a partir da projeção da temperatura incorre em erros desprezíveis, com precisão da ordem de 1°C ou frações disto. Já para barra colada IP 55 e barra distanciada IP 31 com 2 condutores por fase, o erro gira em torno de alguns graus (até 4 °C) e, para a barra distanciada IP 54 (sem ventilação), até 6 °C. Em todos os casos, portanto, a estimativa da capacidade de condução da linha pré-fabricada pode ser determinada com grande precisão.

Atualmente, os resultados dessas estimativas ajudam a orientar os testes no laboratório, permitindo prever com razoável precisão o comportamento das amostras a partir do resultado de um teste. Desta forma reduz-se o número de testes necessários para se otimizar a capacidade projetada da linha pré-fabricada.

O valor da resistência exerce um papel auxiliar neste caso, já que será utilizado efetivamente na composição do valor da queda de tensão e, dessa forma, o valor de 11,88% não é crítico.

Conforme indicado anteriormente, uma incerteza de 6,40% na estimativa de queda de tensão representa um erro estimado menor que 0,13% no cômputo geral, o que é um valor adequado às aplicações.

Os resultados apontam para a necessidade de um cuidado maior na medição de modelos com mais de uma barra por fase, se a dispersão requerida for baixa.

Há outras aplicações do método em equipamentos que guardam certa similaridade física. No caso de ensaio de transformadores a seco, a ABNT NBR 10295:1988 já apontava em seu item 6.6.3 (Ensaio de elevação de temperatura) um tratamento matemático muito similar ao abordado neste trabalho. Naquela norma, o expoente é 1,6 para refrigeração natural e 1,8 para ar forçado. O que significa que pode haver um ajuste em função da termodinâmica do sistema estudado.

Comentários e conclusões

Os resultados obtidos são encorajadores e apontam para um futuro promissor na utilização do modelo.

Trata-se, contudo, de um estudo pioneiro sobre o assunto visando obter maior experiência e proficiência na abordagem do tema. Os resultados se restringem a dois modelos de dois fabricantes que gentilmente colaboraram com o estudo e poderá ser ampliado para outros modelos. Não houve tempo hábil para organizar um estudo maior com maior número de participantes de modo a contarmos com um maior número de modelos para aumentar a abrangência das conclusões.

Este estudo permite a possibilidade de se produzir equacionamentos em forma de planilhas, visando calcular o comportamento dos parâmetros básicos de projeto de linhas elétricas pré-fabricadas e, assim, facilitar o trabalho de otimização dos fabricantes e a avaliação dos resultados por parte das concessionárias. Tais planilhas podem ser implementadas diretamente das expressões indicadas na norma IEC 61947-6. A contribuição deste estudo consiste na determinação da resistência da linha pré-fabricada em função da corrente que a percorre. Quando não são feitas as devidas compensações, utiliza-se o valor da resistência medida durante o ensaio com corrente nominal. Este valor é maior que o real, caso a corrente na linha seja menor que a nominal.

A aplicação destes conceitos pode resultar em um ganho no dimensionamento da linha pré-fabricada sendo proporcional ao comprimento desta. Por exemplo, para um dos modelos testados, com uma corrente de 1000 A, fator de potência 0,92, carga concentrada no final do trecho e tensão nominal de 220 V, seria possível construir uma linha de, aproximadamente, 103 m dentro do critério de queda de tensão de 2%, se levadas em consideração as correções de temperatura propostas no método descrito. Se for considerada somente a resistência medida na temperatura de equilíbrio térmico, para a corrente nominal, seria possível construir uma linha de 91 m nas condições indicadas, ou seja, uma perda de 13% no comprimento para a mesma linha pré-fabricada.


*Luis Eduardo Caires é engenheiro, com mestrado em engenharia elétrica e supervisor do Serviço Técnico de Altas Potências do IEE/USP;
Hélio Eiji Sueta é doutor em Engenharia Elétrica e chefe da Divisão Científica de Planejamento, Análise e Desenvolvimento Energético do IEE/USP;
Hédio Tatizawa é doutor em Engenharia Elétrica e professor do Instituto de Energia e Ambiente da USP;
Silvio J. van Dijk é engenheiro eletricista, gerente industrial e de projetos da Holec Barras.

Colaborador: Roberto Barrotte, da Barrotte Ortega e Cia Ltda (BOR).

Agradecimentos a Marcus Eduardo Piffer Amaral, do IEE/USP; a Francisco H. Kameyama, do IEE/USP; e a Márcio Almeida da Silva, da AES Eletropaulo.

Atualizado em 7 de junho de 2021 por Simone Vaiser

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