A precisão do modelo geoelétrico

Os problemas de geofísica, de maneira geral, são do tipo inverso – são conhecidas a entrada e a saída, porém o modelo é desconhecido:

A interpretação da curva de resistividades aparentes é feita através de um processo matemático chamado de inversão, que consiste em encontrar um modelo compatível com o conjunto de dados de entrada (correntes injetadas no solo) e de saída (diferenças de potencial na superfície do solo). Existem diversos métodos de otimização para resolver problemas inversos que, de maneira geral, aplicam um processo iterativo para minimizar os desvios entre a curva original e a calculada a partir do modelo obtido a cada iteração.

É sabido que problemas inversos mal postos apresentam soluções inerentemente ambíguas, pois admitem múltiplas alternativas. Os problemas mal postos nas sondagens geofísicas estão associados a interferências e desvios inerentes às diferentes técnicas de medição e ao fato de que uma estrutura de subsuperfície 3D deve ser inferida a partir da medição dos seus efeitos em variáveis físicas medidas na superfície do solo, que é 2D.

Portanto, apesar da sofisticação dos métodos geofísicos e da complexidade das técnicas de processamento dos dados, a precisão do modelo geoelétrico não pode ser superestimada:
– o conjunto de dados é limitado (sub-amostragem, sazonalidade etc.) e afetado por interferências/ruídos (potenciais telúricos e potenciais eletroquímicos nas pontas de prova de tensão);
– as rotinas de processamento são limitadas por pressupostos de modelagem (camadas horizontais paralelas, interfaces bem definidas etc.);
– o parâmetro físico de resistividade do solo pode não ser bem resolvido para estruturas geológicas específicas e sua interpretação pode ser afetada por ambiguidades de equivalência ou supressão (resistividade x condutância da camada);
– desvios galvânicos (desvios estáticos) deslocam verticalmente as curvas de resistividade aparente (para cima ou para baixo) devido à existência de volumes muito rasos de diferentes resistividades entre os eletrodos de potencial.

Devido às questões acima, a modelagem geoelétrica é um problema inverso mal posto – admite diferentes modelos geoelétricos que resultam na mesma resposta em superfície, mas que não resultam, necessariamente, no mesmo desempenho do sistema de aterramento!

Na maioria das situações, o projetista do sistema de aterramento realiza uma inversão cega (blind inversion), que é o cálculo do modelo geoelétrico baseado apenas nas curvas de resistividades aparentes obtidas do levantamento de campo. Uma inversão sob restrição pode ser feita quando são disponíveis dados complementares sobre a estrutura geológica local, permitindo um aprimoramento significativo da modelagem geoelétrica. Os resultados do SPT (Standard Penetration Test) são úteis para o aprimoramento dos modelos geoelétricos. Informações importantes podem ser extraídas desses relatórios, como a profundidade do nível da água, a profundidade do impenetrável, os diferentes materiais do solo (areia, silte, argila, arenito etc.) e sua estrutura (orgânica, rochosa, macio, duro etc.).

Em metrologia, os conceitos precisão e exatidão não são sinônimos:
– precisão está associada à repetibilidade de um valor em medições subsequentes (consistência de resultados); e
– exatidão significa quanto um determinado parâmetro está próximo do verdadeiro valor (medido ou calculado).

Considerando todas as incertezas associadas ao parâmetro resistividade do solo e à construção de um modelo geoelétrico, não se pode esperar grandes precisões nas curvas de resistividades aparentes ou significativa exatidão dos modelos geoelétricos. Muito frequentemente os engenheiros envolvidos em projetos de aterramento têm a ilusão de exatidão do modelo obtido, confiando demais na solução matemática “exata”, obtida a partir da minimização do erro quadrático da curva média de resistividades aparentes (Figura 1). Porém, ao invés da expectativa de obtenção de uma solução “exata”, é preferível trabalhar para obter o melhor modelo que a massa de dados de campo permitir, com base em uma abordagem crítica dos procedimentos de campo, das condições de medição e da massa de dados obtida. Os dados e o modelo devem ser compatíveis com a estrutura de solo local. O engenheiro deve tentar entender os parâmetros medidos, eliminar os que forem inconsistentes com a massa de dados, identificar os desvios estáticos nas diferentes linhas de medição e avaliar a compatibilidade entre os dados e as sondagens SPT.

Figura 1 – Expectativas dos diferentes profissionais com relação à precisão dos modelos geoelétricos.

Atualizado em 5 de outubro de 2021 por Paulo Edmundo da Fonseca Freire

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