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Edição 119 – Dezembro de 2015
Aula Prática: energias ativa e reativa
Por Felipe Zimann, Marcello Mezaroba e Alessandro Luiz Batschauer*
Sistema de controle de potência ativa e reativa na regulação de baixa tensão em redes trifásicas de distribuição
Devido ao consumo crescente de energia elétrica nos últimos anos e a preocupação com a qualidade de energia fornecida aos consumidores, a Agência Nacional de Energia Elétrica (Aneel) estabeleceu diretrizes para o funcionamento e desempenho para os sistemas de distribuição de energia elétrica, que são abordados nos Procedimentos de Distribuição (Prodist). As características abordadas no Módulo 8 envolvem a tensão em regime permanente, fator de potência, harmônicos, desequilíbrio de tensão, flutuação de tensão, variações de tensão de curta duração e variação da frequência.
Uma das principais características que deve ser atendida pela companhia de distribuição é a tensão fornecida em um nível adequado aos consumidores. A Tabela 1 classifica a tensão de 380/220 V em três diferentes grupos: adequada, precária e crítica. Quando identificada alguma violação nos valores limite para tensão de fornecimento
, a companhia deve então efetuar a correção dentro de curtos prazos, porém, muitas vezes estão envolvidas grandes quantidades de investimentos, planejamento, tempo de projeto e execução.
Tabela 1 – Classificação da tensão de fornecimento (380/220 V)
Os inversores de tensão são topologias adequadas para a regulação de tensão, uma vez que possuem baixo volume, alta resposta dinâmica, controle de potência injetada e sistema de controle adequado para diversas aplicações. Muitos trabalhos abordam este tipo de inversor conectado à rede através do ponto de conexão de cargas (PCC), como os Static Synchronous Compensators (STATCOMs), porém determinadas cargas e condições da rede podem levar a regiões em que a potência reativa não consegue atuar de forma a regular a tensão para níveis adequados. A injeção e o armazenamento de potência ativa já foram abordados em outros trabalhos utilizando fontes de energia renováveis ou armazenamento em baterias integradas ao sistema, mas não tem como objetivo regular a tensão de modo a complementar a energia reativa.
Este trabalho utiliza um inversor de tensão controlado em corrente trifásica a quatro fios com filtro LCL de segunda ordem conectado à rede de distribuição pelo ponto de conexão de cargas. É apresentada uma fonte de energia ativa conectada ao barramento cc para expandir a capacidade de regulação de tensão e um sistema de controle que prioriza a energia reativa em relação à energia ativa, no sentido de minimizar a utilização de potência ativa, sendo que esta é uma fonte limitada. Estruturas de controle, potência e resultados de simulação são apresentados para validação do sistema operando de maneira completa.
Análise da tensão em redes de distribuição
Os ramos do sistema de distribuição são compostos por transformadores de potência, cabos de diferentes comprimentos e cargas para cada trecho do sistema. No final de longas linhas, pode ocorrer uma diminuição no valor da tensão fornecida, devido aos parâmetros resistivos e indutivos distribuídos inerentes ao sistema. A Figura 1 mostra o modelo equivalente para uma linha de distribuição, sendo a rede elétrica de distribuição co
mposta pelos parâmetros da impedância transformador (Ztr) mais a impedância dos cabos (Zr) de distribuição. Esse arranjo compõe a impedância total da linha (Zl) que o conversor estará submetido quando conectado no PCC.
Considerando um transformador com potência de 45 kVA, sua impedância base de 3,5% e um cabo nu de alumínio com alma de aço (CAA) com parâmetros de linha de (1,485 + j·0,508) Ω/Km, pode-se compor a impedância total da linha dependente da distância, conforme visto na Figura 2.
Com o aumento da distância, observam-se o aumento do módulo e a queda no ângulo da impedância, o que se deve à característica predominantemente indutiva do transformador, e, com o aumento da distância, a adição da característica resistiva dos cabos de distribuição. Ainda pode ser visto que em 57 m as parcelas resistivas e indutivas possuem a mesma proporção.
Portanto, as análises que se seguem terão como base a distância de 450 m e o respectivo valor de impedância de |Zl| igual a 0,157 p.u., ângulo ? igual a 23,92° e relação XL/R igual a 0,44, sendo esta relação de impedâncias próximas de valores encontrados em linhas reais. Não se pode desprezar a componente resistiva do circuito, como é feito em redes de média e alta tensão, visto que seu valor é equivalente ao valor da componente indutiva em redes de distribuição e contribui significativamente para a queda de tensão.
A tensão no ponto de conexão de cargas pode ser expressa em função das potências que são fornecidas e consumidas pela carga e pela impedância total da linha, conforme (1).
Em que:
VPCC, Vg – Módulo da tensão no PCC e na fonte;
RL, XL – Resistência e indutância da linha;
Po, Qo – Potências ativa e reativa da carga;
E o ângulo de abertura (δ) da linha, que é a diferença entre o ângulo da tensão fonte e no PCC, pode ser obtido através da seguinte relação:
A partir de (1) e (2) pode-se obter a tensão no PCC para diferentes valores de potência da carga mostrada na Figura 3.
Pode ser observado na Figura 3 dois planos horizontais, o primeiro define o limite para a classificação adequada da tensão, o segundo plano define o limite para a classificação precária e, abaixo deste plano, a tensão é considerada crítica. A superfície da Figura 3 representa a tensão eficaz e mostra que, com o aumento de potência e do fator de potência da carga, a tensão cai abaixo dos limites para fornecimento adequado. Neste caso, faz-se necessária alguma medida de correção ou a concessionária estará sujeita a multas e ressarcimentos aos consumidores afetados.
Com a conexão do inversor, o sistema fica representado como na Figura 4, em que a impedância total Zl possui uma parcela resistiva e indutiva, Rl e Ll, respectivamente. O inversor é conectado ao PCC para fornecer a energia ativa e reativa necessárias para rede e carga.
A partir das malhas de tensão e corrente, pode-se obter a função que representa a tensão no PCC em função da potência da carga, potência do conversor e impedância da linha, conforme (3).
E o ângulo de abertura definido por:
Figura 1 – Modelo do sistema de distribuição de energia elétrica em baixa tensão.
Figura 2 – Variação da impedância da linha com a distância da linha de distribuição.
Figura 3 – Gráfico da tensão no PCC (p.u.) em função do fator de potência e potência aparente da carga (|Zl| = 0,157 p.u., ? = 23,92º, Vg = 1 p.u.).
Figura 4 – Modelo de com
pensação do circuito equivalente da rede de distribuição com conversor conectado ao PCC.
A compensação de tensão utilizando a energia ativa e reativa será analisada considerando que o conversor pode operar até a sua potência aparente máxima (1 p.u.). E o gerenciamento de energia fica a critério da estratégia de controlem considerando que, inicialmente, deve-se utilizar energia reativa até que esta não consiga mais elevar a tensão para o nível desejado, somente a partir deste ponto é que a energia ativa é inserida.
Este critério tem como base que a energia ativa vem de uma fonte armazenadora ou geradora de energia, portanto, sendo de disponibilidade limitada e reduzida. Já a energia reativa é obtida da própria rede facilitando sua utilização.
O limite estabelecido para tensão é de 0,9137 p.u., sendo o mínimo exigido para manter o valor de tensão na faixa adequada de fornecimento. Os resultados das equações são mostrados a seguir. Na Figura 7, é possível observar a regulação da tensão no valor desejado. Na Figura 8, é mostrada a energia ativa utilizada pelo conversor e a Figura 5 apresenta a energia reativa. Já a Figura 6 exibe a energia aparente processada pelo inversor.
É importante destacar que a potência total do conversor não é ultrapassada, pois mantém-se a potência aparente em 1,0 p.u. e a energia ativa utilizada é a mínima necessária para elevação de tensão, mesmo existindo outras combinações de potência que podem atingir o mesmo objetivo.
Figura 5 – Gráfico da potência aparente processada (p.u.) em função do fator de potência e da potência aparente da carga (|Zl| = 0,157 p.u., ? = 23,92º e Vg = 1 p.u.).
Figura 6 – Gráfico da potência reativa processada (p.u.) em função do fator de potência e potência aparente da carga (|Zl| = 0,157 p.u., ? = 23,92º e Vg = 1 p.u.).
Figura 7 – Gráfico da tensão no PCC em função do fator de potência e potência aparente da carga (|Zl| = 0,157 p.u., ? = 23,92º, Vg = 1 p.u.).
Figura 8 – Gráfico da potência ativa processada (p.u.) em função do fator de potência e potência aparente da carga (|Zl| = 0,157 p.u., ? = 23,92º, Vg = 1 p.u.).
Sistema de controle e potência
A estrutura de potência é composta por um inversor conectado à rede através de um filtro LCL que se torna vantajoso, pois possui maior atenuação de harmônicos de comutação, possibilita a redução do filtro e reduz a interferência eletromagnética, comparado a filtros LC comumente utilizados em inversores conectados à rede. Acoplado no barramento cc existe um conversor cc-cc bidirecional para executar o controle da corrente injetada ou absorvida do barramento, mostrado na Figura 9. O inversor controla a corrente direta e em quadratura injetada na rede. Os parâmetros de potência são apresentados na Tabela 2.
Diferentes fontes de energia podem ser utilizadas para fornecer a energia ativa ao barramento, fontes renováveis, baterias ou outra fonte disponível. A estratégia de controle e gerenciamento da potência proposta colabora com a utilização de baterias, uma vez que minimizando a utilização de energia ativa, aumenta-se a vida útil das baterias. O controle proposto para o inversor (Figura 10) é composto por três malhas de corrente, uma para cada fase. As malhas de tensão total, diferencial e tensão eficaz no PCC fornecem as referências para a malha de corrente. Também é adicionada uma malha que controla as correntes em quadratura e direta, controlando assim a potência que é injetada.
Quando ocorre injeção de energia ativa, esta mesma referência é enviada ao conversor cc-cc para que forneça a corrente para
manutenção do barramento.
As malhas de tensão de barramento total e diferencial são comuns a todas as fases, fazendo com que a energia necessária do barramento cc seja distribuída uniformemente entre as três fases. O controle em cascata permite que o controlador de corrente opere em alta frequência desacoplando as malhas externas de tensão, reduzindo as interações de mais malhas de controle em uma única dinâmica.
Inicialmente, a compensação inicia somente com a compensação de reativos (Sw1 = Sw4 = 1), deixando o controlador de energia ativa desativado (Sw2 = Sw3 = 0). Uma vez que a compensação reativa não seja suficiente para elevar a tensão, o controle ativa a malha de energia ativa (Sw2 = Sw3 = 1) e desativa a energia reativa (Sw1 = Sw4 = 0), mantendo a referência reativa sendo o complemento da energia aparente total do inversor.
A malha de controle de harmônicos consiste em um controlador ressonante, nas harmônicas de 3ª, 5ª e 7ª ordem, que estima estas frequências da tensão e fornece para o controle de corrente sintetizar com referência defasada, eliminando, assim, a maior parte do conteúdo harmônico.
Os parâmetros de controle são mostrados na Tabela 3, sendo todos os controladores projetados no plano digital com estruturas fixas e frequência de amostragem de 38,16 kHz para as malhas rápidas, de corrente e 4,24 kHz para as malhas lentas, de tensão eficaz e de barramento.
Figura 9 – Estrutura de potência com sistema de armazenamento, conversor cc-cc bidirecional, inversor e filtro LCL.
Figura 10 – Estrutura de controle completa com controle de potência.
Tabela 2 – Parâmetros de potência
Tabela 3 – Parâmetros de controle
Resultados de simulação
O sistema proposto foi inicialmente simulado com cargas equilibradas e utilizando a referência de tensão mínima para regulação de tensão. Com uma carga resistiva-indutiva, fator de potência de 0,9 e potência aparente de 0,8 p.u., pode-se observar na Figura 11 as tensões das três fases no PCC, com e sem compensação. As correntes injetadas são mostradas na Figura 12, sendo todas de mesmo valor.
A Figura 13 mostra as referências para as correntes direta e em quadratura. Podem-se observar três setores distintos de operação, no setor 1 não há compensação, no setor 2 ocorre a injeção de corrente em quadratura, consequentemente de potência reativa no sistema, até chegar em sua capacidade máxima. No setor 3, a referência para corrente direta é ativada, injetando potência ativa. Para não exceder a potência total do inversor, a referência de energia reativa é diminuída.
Na Figura 14, são mostrados os valores de tensão eficaz das fases no PCC, a partir do início da compensação ocorre a elevação no valor eficaz da tensão até atingir o valor de regulação desejado.
Quando simulado com cargas desequilibradas, também foi utilizada a referência de tensão mínima para regulação de tensão, com cargas de fator de potência de 0,9, 0,9 e 0,7 e potência aparente de 0,8, 1,0 e 0,8 p.u., respectivamente.
Pode-se observar, na Figura 15, tensões desequilibradas e após a compensação a elevação dos valores eficazes e balanço entre as fases, isso porque o sistema opera de forma independente em cada fase. As correntes assumem valores distintos, cada um apenas o necessário para a compensação em sua respectiva fase, como pode ser visto na Figura 16. Como cada fase necessita uma quantidade diferente de energia ativa e reativa, diferentes valores podem ser observados na Figura 17, sendo que a fase A necessita de energia ativa e reativa, e as fases B e C necessitam apenas de energia reativa, porém, de diferentes valores.
São inseridas cargas não lineares, retificadores monofásicos com filtro capacitivo de diferentes potências em cada fase, injetando, assim, conteúdo harmônico da tensão do PCC. O controle do conversor projetado sintetiza as harmônicas de 3ª, 5ª e 7ª ordens, onde está concentrada a maior energia para compensação. Na Figura 19, observa-se as tensões de fase Va, Vb e Vc com conteúdo harmônico sem compensação (5,1%, 3,7% e 2,6%), respectivamente. Em seguida, a redução dos harmônicos de maior ordem para valores de distorção harmônica aceitáveis (1,3%, 1,1% e 0,9%).
Figura 11 – Tensão no PCC sem (Va = Vb = Vc = 0,8400 p.u.) e com (Va = Vb = Vc = 0,9136 p.u.) compensação.
Figura 12 – Correntes injetadas antes (IAinv = IBinv = ICinv = 0 A) e depois (IAinv = IBinv = ICinv = 45,7 A) nas fases pelo inversor
Figura 13 – Setores de operação e níveis de potência reativa (Qa = Qb = Qc = 0,98 p.u.), ativa (Pa = Pb = Pc = 0,20 p.u.) e aparente (Sa = Sb = Sc = 1,00 p.u.).
Figura 14 – Valores eficazes das tensões de fase, antes (Va = Vb = Vc = 0,8400 p.u.) e depois (Va = Vb = Vc = 0,9136 p.u.) da compensação de tensão por energia ativa e reativa.
Figura 15 – Tensão no PCC sem (Va = 0,8674 p.u. Vb = 0,8400 p.u. Vc = 0,8745 p.u.) e com (Va = Vb = Vc =0,9136 p.u.) compensação.
Figura 16 – Correntes injetadas antes (IAinv = IBinv = ICinv = 0 A) e depois (IAinv = 39,9 p.u. IBinv = 45,33 p.u. ICinv = 35,6 A) nas fases pelo inversor.
Figura 17 – Setores de operação e níveis de potência reativa (Qa = 0,97 p.u. Qb = 0,89 p.u. Qc = 0,80 p.u.), ativa (Pa = 0,20 p.u. Pb = Pc = 0,0 p.u.) e aparente (Sa = 1,00 p.u. Sb = 0,89 p.u. Sc = 0,80 p.u.).
Figura 18 – Valores eficazes das tensões de fase, antes (Va = 0,8674 p.u. Vb = 0,8400 p.u. Vc = 0,8745 p.u.) e depois (Va = Vb = Vc = 0,9136 p.u.) da compensação de tensão por energia ativa e reativa.
Figura 19 – Tensão no PCC compensada (0,9136 p.u.) sem (5,1%, 3,7% e 2,6%) e com compensação (1,3%, 1,1% e 0,9%) do conteúdo harmônico.
Figura 20 – Correntes senoidais com conteúdo harmônico (fundamental, 3ª, 5ª e 7ª) injetadas nas fases pelo inversor
Observações finais
Foi apresentado, neste trabalho, o sistema de controle de potência ativa e reativa para regulação da tensão em redes de distribuição, juntamente com a compensação seletiva de harmônicos. A utilização do inversor trifásico a quatro fios, com controle em corrente e filtro LCL, realizou a injeção de corrente no PCC até a elevação dos valores eficazes de tensão para os níveis desejados e a eliminação dos harmônicos propostos.
Todo o sistema de controle foi testado em simulação em condições de cargas equilibradas, desequilibradas e com distorção harmônica comprovando a eficácia deste tipo de regulação. Foram verificadas que as equações obtidas do estudo analítico correspondem aos resultados de simulação obtidos.
Referências
*Este trabalho foi originalmente apresentado durante a XI Conferência Brasileira sobre Qualidade da Energia Elétrica (CBQEE), realizada entre os dias 7 e 10 de julho de 2015, na cidade de Campina Grande (PB).
Com a necessidade de redução de peso das plataformas, visando alívio das unidades flutuantes e, consequente redução dos custos, fez-se necessário o desenvolvimento de materiais mais leves. Surgem assim, as tecnologias Ex-nA (não acendível) e Ex-e (segurança aumentada), empregando geralmente materiais plásticos em sua estrutura. Para aumentar a resistência mecânica, adiciona-se fibra de vidro ao plástico. Com isso, obtém-se um material mais leve que o alumínio e com adequada resistência mecânica.
Devido à proximidade com a água salgada do mar, os equipamentos em alumínio, caso não protegidos por uma camada de tinta especial, podem sofrer corrosão pela salinidade e umidade. O material plástico empregado nas luminárias de tecnologia Ex-e apresentam alta resistência à corrosão.
Figura 1 – Luminária fluorescente linear em plástico reforçado com fibra de vidro.
No entanto, para ambas as tecnologias Ex-d e Ex-e, são conhecidos os problemas relacionados aos efeitos de EOL (End-Of-Life) que ocorrem nas lâmpadas fluorescentes gerando manutenções constantes de troca das mesmas. São também conhecidos os problemas que ocorrem nos respectivos reatores eletrônicos, os quais também requerem a sua substituição periódica. Em instalações offshore, tais manutenções resultam quase sempre em paradas de produção e procedimentos de segurança demorados que acarretam custos extremamente elevados.
A tecnologia Led aplicada às luminárias lineares permite reduzir fortemente essa necessidade de constante substituição das atuais lâmpadas fluorescentes devido à sua elevada vida útil, minimizando assim os elevados custos incorridos dos trabalhos de manutenção. Um módulo Led é projetado para durar cerca de 60.000 horas enquanto que uma lâmpada fluorescente tubular convencional dura cerca de 16.000 horas.
Outro ponto que vem ganhando importância atualmente é a eficiência energética dos equipamentos elétricos. Quanto maior essa eficiência, menos robustas precisam ser as instalações elétricas e menor é o consumo de potência durante a operação. Isso resulta em custos menores de construção e operação. A tecnologia Led apresenta um consumo de potência elétrica menor em relação à fluorescente para produzir um mesmo fluxo luminoso. Ou seja, para gerar o mesmo nível de iluminação, a tecnologia Led consome menos energia que a fluorescente, sendo assim, mais eficiente. Essa redução pode chegar a 20% dependendo dos modelos utilizados. Muitas dessas luminárias são dotadas de sistemas autônomos de emergência. Em caso de queda de energia, esse sistema mantém as lâmpadas acesas através de um conjunto de baterias. O consumo menor de energia apresentado pelo Led permite um maior período de funcionamento autônomo ou uma redução no tamanho do módulo de baterias dependendo da necessidade desejada.
Figura 2 – Sistema autônomo de emergência integrado à luminária.
Outra vantagem da tecnologia Led é a alta resistência às vibrações e impactos, sempre presentes nas plataformas offshore devido ao modo de operação e ao reduzido espaço disponível. As lâmpadas fluorescentes possuem em seu interior um par de eletrodos, um em cada extremidade, e um gás inerte à baixa pressão que ficam encerrados pelo invólucro de vidro tubular. Tanto os eletrodos quanto o invólucro são susceptíveis ao dano por vibração ou impacto, causando falhas prematuras das lâmpadas. No caso da tecnologia Led, a luz é gerada por materiais semicondutores (estado sólido) e não são utilizados eletrodos ou invólucros de vidro que possam ser danificados, assim, a tolerância à vibração e impactos é muito maior.
Para se acender uma lâmpada fluorescente é necessário que se aplique uma elevada tensão elétrica inicialmente para causar a ionização do gás inerte. Dessa maneira, a cada chaveamento de liga-desliga, é gerado um estresse nos eletrodos da lâmpada. Quanto mais frequentes forem esses chaveamentos, mais reduzida será a vida útil do eletrodo e, por consequência, da lâmpada. Esse efeito não acontece com os módulos de Led, uma vez que não necessitam de altas tensões de partida para ionização de gases como nas fluorescentes.
Outro ponto a ser observado é que esses gases ionizados produzem a nociva radiação ultravioleta (UV), cujos níveis são regulamentados pelas normas vigentes. Esse é um efeito intrínseco ao funcionamento das lâmpadas fluorescentes que necessitam dessa radiação para excitar o composto de fósforo que recobre o tubo de vidro internamente gerando luz no espectro visível ao olho humano. Isso não acontece com a tecnologia Led, na qual a luz é gerada diretamente no espectro visível. Deve-se evidenciar também a ampla gama de temperaturas de cor e o alto índice de reprodução de cor (IRC) oferecidos pelo Led que permitem flexibilidade e capacidade de atender aos diversos requisitos de aplicação.
A tecnologia Led também apresenta vantagens no final de sua vida útil. Ao contrário das lâmpadas fluorescentes que podem conter mercúrio, fósforo e outros metais pesados em seu interior e não podem ser descartadas indiscriminadamente, os módulos Led não requerem esse controle rigoroso e dispensam a necessidade de espaço de armazenamento.
Figura 3 – Descarte inadequado das lâmpadas fluorescentes pode causar contaminação do solo por metais pesados.
Dentro deste panorama, existe uma forte tendência de se efetuar estas modificações nestas luminárias, retirando-se os reatores e as lâmpadas fluorescentes e colocando em seu lugar as lâmpadas Led lineares, as quais já possuem toda a eletrônica requerida “embarcada”, dispensando a instalação de reatores ou de drivers adicionais.
Deve ser ressaltado que os pinos terminais das lâmpadas tubulares Led são idênticos aos terminais das lâmpadas bipino fluorescentes. Dessa forma, não há necessidade de modificação dos suportes terminais existentes nas luminárias “Ex” e nem réguas de bornes terminais ou colocação de qualquer componente adicional, reduzindo-se, assim, o tempo de parada para a substituição.
Figura 4 – O módulo Led substitui as lâmpadas fluorescentes, conectando-se diretamente aos soquetes e mantendo o reator existente.
As vantagens dessa substituição das lâmpadas fluorescentes existentes por um módulo Led linear são:
• Tecnologia Ex-e para facilitar manutenção;
• Economia de energia em cerca de 20%;
• Fluxo luminoso e distribuição equivalente à fluorescente já instalada;
• Iluminação indireta via refletor evitando ofuscamento;
• Fácil instalação sem necessidade de acesso ao reator ou às conexões elétricas;
• Ampla gama de temperaturas de cor para atender as várias necessidades de aplicação;
• Redução dos altos custos de manutenção comparados com as lâmpadas fluorescentes tradicionais devido às frequentes trocas;
• Vida útil de 60.000 horas;
• Dispensa necessidade de alteração das luminárias já existentes;
• Ampla faixa de temperatura ambiente de operação (-25 °C a +50 °C)
