Disjuntores – Parte 1 – TRV

Objetivo do Artigo deste Tema

Embora os disjuntores de média e alta tensão sejam muito utilizados, poucos os conhecem devidamente.

Não é objetivo desta coluna dar um curso sobre disjuntores, isto pode ser obtido no treinamento de subestações da EngePower.

Nesta e nas próximas colunas farei uma abordagem de forma a esclarecer esses principais pontos menos conhecidos.

Vamos começar com o tema TRV

O que é a TRV?

A tensão de restabelecimento transitória (TRT, ou em inglês TRV – Transient Recovery Voltage) é definida como sendo a diferença da tensão entre os pólos de uma mesma fase de um disjuntor, medidas entre cada pólo (fase) e a terra, após a extinção do arco elétrico no interior de sua câmara.

Para que a interrupção da corrente da falta tenha sucesso, as suportabilidades térmica e dielétrica calculadas para o disjuntor não devem superar àquelas especificadas/normatizadas para o disjuntor, caso contrário a falta será restabelecida (restrike ou reacendimento).

Considere a Fig. 1 seguinte.

Fig. 1 – Definição da TRV.

A TRV é a tensão U12.

PROCESSO DE INTERRUPÇÃO DA FALTA E APARECIMENTO DA TRV

No processo de interrupção da falta, após a extinção do arco, enquanto os contatos do disjuntor ainda estão próximos um do outro, é necessário que o resfriamento do interior da câmara do disjuntor seja mais rápido que o crescimento da TRT enquanto que, quando os contatos do disjuntor já estão mais afastados um do outro, a suportabilidade dielétrica do meio de extinção deve ser superior aos valores instantâneos atingidos pela TRT.

 Portanto, a taxa de crescimento e o pico são os parâmetros que caracterizam a severidade da TRT.

Fig.2 – Parâmetros que caracterizam a TRV: Amplitude e Taxa de Crescimento.

Dedução do valor da TRV para frequência única

Considere a Fig 3 seguinte.

Fig.3 – Circuito usado para determinar a magnitude da TRV.

Com base no circuito da Fig 3, onde a tensão (e) da fonte é dada por Vmáx.cos(wt). Considere a falta franca (sem impedância) aplicada na saída do disjuntor, despreze a resistência da fonte e a fonte solidamente aterrada. Aplicando-se a Lei de Kirchoff das Tensões fica:

A tensão que aparece nos terminais do disjuntor é igual à tensão no capacitor.

Aplicando transformada de Laplace na equação acima, obtém-se:

Isolando-se I(s), chega-se a:

A frequência da fonte é w, porém como ω² = 1/LC, a equação da TRV pode ser reescrita como segue:

As tabelas de anti-transformada de Laplace indicam que:

Aplicando na equação da TRV, obtém-se:

Como ω₀ >> ω e 

TRV=Vmáx1-cos0t

O valor máximo da TRV será:

TRV=2Vmáx

Sobre o autor:

Cláudio Mardegan é CEO da EngePower Engenharia, Membro Sênior do IEEE, Membro do Cigrè | claudio.mardegan@engepower.com