Processamento das curvas de resistividade aparente

NORMA ABNT NBR-7117-1 /2020
Parte 5 – Processamento das curvas de resistividade aparente

Por Paulo Edmundo Freire*

Considerando que os diferentes volumes de solo nas camadas rasas são “paralelados” pela malha de aterramento, é razoável pensar que a corrente se dividirá de forma inversa com as resistividades do solo raso do terreno. Uma espécie de compensação ocorrerá com uma fração maior da corrente injetada sendo dissipada para o solo em áreas de resistividade mais baixa e frações de corrente mais baixas em áreas de resistividades mais altas. Este processo pode ser entendido como se a malha de aterramento fizesse uma média das resistividades rasas do solo, e justifica a elaboração do projeto da malha de aterramento com base em uma curva média de resistividades aparentes.

A média geométrica é a mais adequada para a obtenção de uma curva média de resistividades aparentes devido ao fato de que o parâmetro resistividade do solo tem distribuição estatística log-normal, assim como diversos outros parâmetros geofísicos (como porosidade, densidade, concentração mineral, etc.). A distribuição estatística log-normal tem a característica de apresentar distribuição Gaussiana para os logaritmos dos seus parâmetros. O cálculo de uma curva média de resistividades aparentes pela média geométrica é recomendado pela norma IEEE 81-2012 – IEEE Guide for Measuring Earth Resistivity, Ground Impedance, and Earth Surface Potentials of a Grounding System.

As sondagens geoelétricas resultam em tabelas de resistência aparente x espaçamento – MN no caso do arranjo de Wenner, ou AB/2 no caso do arranjo de Schlumberger. Convertidas as resistências aparentes para o parâmetro resistividade aparente, utilizando a expressão correspondente ao arranjo utilizado, as curvas obtidas podem ser plotadas em gráficos do tipo log-log. A análise do gráfico com o conjunto completo de curvas de resistividades aparentes permite a identificação dos valores considerados outliers, que não pertencem ao conjunto de parâmetros característicos da área prospectada e que podem ser atribuídos a erros de medição ou a interferências. Os outliers podem ser assim eliminados do conjunto de valores de resistividades aparentes. Com base no conjunto remanescente de resistividades aparentes x espaçamento pode-se calcular uma curva média geométrica de resistividades aparentes, filtrada dos valores considerados outliers.

Alternativamente ao procedimento acima descrito, pode-se proceder à filtragem dos parâmetros medidos pelo clássico processo de cálculo dos desvios padrão, utilizando os logaritmos dos valores de resistividade aparente. Neste caso, para cada espaçamento de medição, obtém-se a média aritmética e o desvio padrão do conjunto de logaritmos. Após a eliminação dos valores que estão além da faixa de ± um ou dois desvios padrão (a critério do projetista), recalcula-se a média aritmética dos valores remanescentes e, em seguida, calcula-se o logaritmo inverso do valor médio para cada espaçamento, que constituirá a nova curva média geométrica de resistividades aparentes, filtrada dos valores considerados outliers.

A curva média geométrica dos valores de resistividade aparente de mesmo espaçamento pode ser processada por um software adequado, que faça a inversão da curva e resulte no modelo de solo estratificado em camadas, que aproxima a estrutura geoelétrica da área de interesse por um modelo 1D, com camadas horizontais paralelas. A aproximação da estrutura geoelétrica do subsolo por camadas paralelas, tipicamente associadas a estruturas geológicas sedimentares, significa que as variações significativas da resistividade do solo no espaço ocorrem principalmente com a profundidade, sendo menos importantes as variações laterais. Nos projetos de sistemas aterramento o modelo 1D é o usualmente adotado, pois é o mais compatível com a quantidade de sondagens, com o tempo e com as verbas disponíveis para a modelagem geoelétrica, além de ser o modelo de solo usualmente disponível pela maioria dos programas de computador existentes para simulação de sistemas de aterramento.

Para áreas não muito grandes, limitadas a 20.000 m², o procedimento recomendado é fazer o projeto com base na curva média geométrica, após a eliminação de outliers e dos valores não confiáveis. No caso de aterramentos de grande porte (parques eólicos e usinas solares), a simples utilização da curva média geométrica pode não ser a melhor solução, sendo a modelagem geoelétrica então mais complexa, pois há que se considerar um peso maior para as resistividades próximas ao ponto de aplicação da falta para aterra.

Algum ajuste do modelo geoelétrico pode ser necessário devido à variabilidade sazonal da umidade, que afeta especialmente as camadas rasas do solo. O projetista deve estar ciente das condições do levantamento do solo (estação seca/chuvosa, última chuva, tipo de terreno raso, condições do solo durante o levantamento, etc.) para ajustar a resistividade das camadas rasas no modelo geoelétrico. A caracterização das camadas rasas do solo pode exigir muitas linhas de medição mais curtas, distribuídas uniformemente pela área, porque as camadas rasas do solo são geralmente sub-amostradas em comparação com as camadas mais profundas do solo.

Cabe observar que é possível a modelagem 3D da estrutura de subsuperfície, porém, o volume de dados necessário para este tipo de modelagem e a complexidade das técnicas geofísicas necessárias inviabiliza em termos de custo e de prazo a sua adoção na grande maioria dos projetos. A modelagem 3D também exige programas de elementos finitos para a simulação dos sistemas de aterramento, que não são usualmente disponíveis e que introduzem complexidades adicionais, inviabilizando a sua aplicação nos projetos usuais.

*Paulo Edmundo da F. Freire é engenheiro eletricista, mestre em Sistemas de Potência (PUC-RJ) e doutor em Geociências (Unicamp). Tem curso de especialização em aterramento pela SES (Montreal/Canadá) e tem dezenas de trabalhos apresentados sobre o tema aterramento em congressos no Brasil e no exterior. É sócio fundador da empresa PAIOL Engenharia e atua há mais de 40 anos em projetos de sistemas de aterramento e de proteção contra descargas atmosféricas. É membro da CE 03:102 – Comissão de estudos de “Segurança em Aterramento Elétrico de Subestações C.A”, que faz parte do Comitê Brasileiro de Eletricidade (CB-03), do Comitê Brasileiro de Eletricidade, Eletrônica, Iluminação e Telecomunicações (Cobei).